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如图所示,一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动,O为平衡位置,A,B为最大位移处,测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒,在O点正上方C处有一个小球,现使振子由A点,小球由C点同时从静止释放,它们恰好到O点处相碰,试求小球所在C点距水平面的高度H是多少?(该地的重力加速度为g)

【答案】分析:根据题意,弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒,则有T=t,求出弹簧振子的周期T.小球由C点同时从静止释放做自由落体运动,振子由A点同时释放,它们恰好到O点处相碰时,两者运动的时间相同.根据弹簧振子振动的周期性,确定出振子运动的时间,由运动学位移公式求出H.
解答:解:据题意,弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒,则有
    T=t
得到T=t
当振子与小球恰好到O点处相碰时,振子运动的时间为t=(2K+1),K=(0、1、2、3…) 
则小球所在C点距水平面的高度H是
   H=gt2=(K=0、1、2、3…) 
答:小球所在C点距水平面的高度H是(K=0、1、2、3…).
点评:本题关键要抓住简谐运动的周期性,得到的时间是一个通式,不要简单地认为小球自由下落的时间t=,当作特殊值去求,造成漏解.
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5
5
cm,振动的频率为
2.5
2.5
Hz.

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s;取向右方向为正方向,振子振动方程的表达式x=
 
cm.

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