Question

5．如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在物体下滑到斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 两物体所受重力的冲量相同
• B． 两物体所受合力的冲量相同
• C． 两物体到达斜面底端时的动量不同
• D． 两物体到达斜面底端时的动量水平分量相同

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，并找出各力的冲量情况，由动量定理、机械能守恒可判断出各量是否相同．

解答 解：物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²得两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的；
A、两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等，又因长的斜面倾角小，物体的加速度小，所以斜面越长下滑的时间越长，所以两种情况下重力作用的时间不相等，重力的冲量也不相等．故A错误；
B、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，而速度的方向不同，所以粒子情况下物体的末动量不同．根据动量定理：I=△P=mv-0，所以合力的冲量大小相等，方向是不同的．故B错误；
C、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，方向不同，所以两物体到达斜面底端时的动量不同．故C正确；
D、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，而速度的方向不同，所以两物体到达斜面底端时的动量水平分量不同．故D错误．
故选：C

点评 在研究功能关系时一定不要忽视了受力分析过程，只有正确地受力分析才能准确地找出做功情况．