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    已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑地球自转的影响）。

    （1）此星球表面的重力加速度

    （2）试根据以上条件推导第一宇宙速度v1的表达式；

    （3）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T。

     

    （1）（2）（3）

    解析:（1）依题意，易得，该星球表面的重力加速度为      ①  （2分）

    （2）地球第一宇宙速度即卫星环绕地球的最大运行速度，设卫星的质量为m，地球的质量为M

    在地球表面附近满足     得          ②     （2分）

    卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力    ③   （2分）   

    由①②③式，得到      （1分）

     

    （2）对卫星分析，得到       ④     （2分）

    联立①②④解得       （1分）

     

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    （1）试求此星球表面的重力加速度

    （2）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T。

     

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    已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑地球自转的影响）。

    （1）此星球表面的重力加速度

    （2）试根据以上条件推导第一宇宙速度v1的表达式；

    （3）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T。

     

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    已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑该星球自转的影响）。
    （1）试求此星球表面的重力加速度
    （2）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T。

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