Question

如图所示，物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上，Α物体质量mA=2kg， Β物体质量mB=4Kg. 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A， 使Α从静止开始运动，当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内，取g = 10m/s2。求：

（1）Β刚要离开地面时，拉力F做的功；

（2）Β刚要离开地面时Α的加速度大小；

（3）从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。

 

Answer 1

（1）9J（2）－15m/s2（3）－3J

【解析】

试题分析：（1）未加拉力时弹簧缩短量为x1

Kx1=mAg ①

B刚要离地时弹簧伸长量为x2。 kx2=mBg ②

设拉力F做功W1 W1=F（x1+x2） ③ 解得：W1=9J ④

（2）B刚要离地时，对A，根据牛顿第二定律可得：F－mAg－kx2=mAaA ⑤

解得：aA=－15m/s2 ⑥

（3）设弹簧对A做的功W弹，对A根据动能定理可得：W1+W弹－mAg（x1+x2）=0 ⑦

解得：W弹=－3J ⑧

考点：本题考查了牛顿第二定律和动能定理的应用。