Question

12．如图所示，一质点从t=0时刻由静止开始做匀加速直线运动，A和B是质点x-t图线上的两个点．该质点运动的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$m/s²
• B． $\frac{4}{7}$ m/s²
• C． $\frac{5}{8}$ m/s²
• D． 2 m/s²

Answer 1

分析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，则位移与时间的关系为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+x₀，带入AB点的坐标即可求解．

解答 解：质点做初速度为零的匀加速直线运动，则位移与时间的关系为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+x₀，
根据图象可知，当t=3s时，x=3m，则3=$\frac{1}{2}a×9+{x}_{0}$，
当t=4s时，x=5m，则5=$\frac{1}{2}a×16+{x}_{0}$，
解得：a=$\frac{4}{7}m/{s}^{2}$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题一定要考虑质点运动的初位置，知道质点做初速度为零的匀加速直线运动，则位移与时间的关系为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+x₀，难度适中．