Question

【题目】如图所示，水平放置的两平行金属板，板长l为10cm，两板相距。一束由静止开始经加速电场加速后的电子以的初速度从两板中央水平射入板间的偏转电场，然后从板间飞出射到距板右端L为45cm、宽D为20cm的荧光屏上。不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量，电荷量，求：

电子飞入偏转电场前所经历的加速电场的电压；

为使电子能射到荧光屏的所有位置，偏转电场的两极板所加电压的最大值；

满足问情况下，偏转电场对到达荧光屏边缘的电子所做的功最大值W。

Answer 1

【答案】； 360V；

【解析】

解：设加速电场的电压为，由动能定理可得：

化简得：

代入数据得：V

如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为，和水平方向的夹角为，偏转电压为，偏转位移为y，则：电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得：

联立代入所有数据得：V

因此偏转电压在V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置

满足问情况下，电子能到达达荧光屏边缘，由几何关系有：

联立解得：

偏转电场对电子做的功为：