Question

如图所示，一辆平板小车，车长为L₀，沿着光滑的水平地面由静止开始，以加速度a向右做匀加速运动，与此同时，在小车的正前方S₀处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球以初速度v₀水平向右抛出，重力加速度为g，不计小车高度，问加速度a满足什么条件小球可以落到小车上？

Answer 1

分析：小球自由下落的高度一定，则下落的时间一定，小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于s，小于（L+s），根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小车加速度的范围．

解答：解：根据H=

1

2

gt²得，t=

2H g

．
小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于s，小于（L+s）．
由s=

1

2

a₁t²得，a₁=

gs

H

．
由L+s=

1

2

a₂t²得，a₂=

g(L+s)

H

．
则小车的加速度范围为

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

．
答：小车的加速度范围为

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

．

点评：解决本题的关键抓住小球下落的时间和小车运动的时间相等，运用匀变速直线运动位移时间公式求加速度的范围．