Question

8．如图所示，水平传送带以2m/s的速度运行时，将一质量为2kg的工件轻轻放在传送带上（设传送带速度不变），工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在3s内的位移是多少？摩擦力对工件做功为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 工件放上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，与传送带一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动时间，进而判断工件在3s内的运动情况，结合运动学基本公式求出3s内的位移，根据动能定理求解摩擦力对工件做的功．

解答 解：工件放上传送带先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
工件速度与传送带相等所需时间为t=$\frac{△v}{a}=\frac{2}{2}=1s$，
此后2s物体与传送带一起做匀速直线运动，
所以工件在3s内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}+v（3-t）=\frac{1}{2}×2×1+2×2=5m$，
工件3s末的速度为v=2m/s，工件整个运动过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理得：
${W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}×2×4=4J$
答：放手后工件在3s内的位移是5m，摩擦力对工件做功为4J

点评 解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式动能定理进行求解，知道工件放上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，与传送带一起做匀速直线运动，难度不大，属于基础题．