Question

14£®ÎÒ¹úÖ¾Ô¸ÕßÍõÔ¾ÔøÓë¶íÂÞ˹־ԸÕßÒ»Æð½øÐС°»ðÐÇ-500¡±µÄÄ£ÄâʵÑé»î¶¯£®¼ÙÉèÍõÔ¾µÇ½»ðÐǺ󣬲âµÃ»ðÐǵİ뾶ÊǵØÇò°ë¾¶$\frac{1}{2}$£¬ÖÊÁ¿ÊǵØÇòÖÊÁ¿µÄ$\frac{1}{9}$£¬ÒÑÖªµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÊÇg£¬µØÇòµÄ°ë¾¶ÎªR£¬ÍõÔ¾ÔÚµØÃæÉÏÄÜÏòÉÏÊúÖ±ÌøÆðµÄ×î´ó¸ß¶ÈÊÇh£¬ºöÂÔ×ÔתµÄÓ°Ï죬ÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£¬ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® »ðÐǵÄÃܶÈΪ$\frac{2g}{3¦ÐGR}$
• B£® »ðÐDZíÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÊÇ$\frac{2g}{9}$
• C£® »ðÐǵĵÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÓëµØÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{2}{3}$
• D£® ÍõÔ¾ÒÔÓëÔÚµØÇòÉÏÏàͬµÄ³õËÙ¶ÈÔÚ»ðÐÇÉÏÆðÌøºó£¬ÄÜ´ïµ½µÄ×î´ó¸ß¶ÈÊÇ$\frac{9h}{2}$

Answer 1

·ÖÎö ÇóÒ»¸öÎïÀíÁ¿Ö®±È£¬ÎÒÃÇÓ¦¸Ã°ÑÕâ¸öÎïÀíÁ¿Ïȱíʾ³öÀ´£¬ÔÚ½øÐÐÖ®±È£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£¬µÃ³öÖØÁ¦¼ÓËٶȵĹØϵ£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦Çó³öÖÊÁ¿±í´ïʽ£¬ÔÚÓÉÃܶȶ¨Òå¿ÉµÃ»ðÐÇÃܶȣ»ÓÉÖØÁ¦¼ÓËٶȿɵóöÉÏÉý¸ß¶ÈµÄ¹Øϵ£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦Çó³öµÚÒ»ÓîÖæËٶȵĹØϵ£®

½â´ð ½â£ºA¡¢B¡¢ÓÉG$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg£¬µÃµ½£ºg=$\frac{GM}{{R}^{2}}$£¬ÒÑÖª»ðÐǰ뾶ÊǵØÇò°ë¾¶µÄ$\frac{1}{2}$£¬ÖÊÁ¿ÊǵØÇòÖÊÁ¿µÄ$\frac{1}{9}$£¬
Ôò»ðÐDZíÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÊǵØÇò±íÖØÁ¦¼ÓËٶȵÄ$\frac{4}{9}$£¬¼´Îª$\frac{4}{9}g$£®
Éè»ðÐÇÖÊÁ¿ÎªM¡ä£¬ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖпɵãºG$\frac{M¡äm}{R{¡ä}^{2}}$=mg¡ä£¬
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ÃܶÈΪ£º¦Ñ=$\frac{M}{V}$=$\frac{2g}{3¦ÐGR}$£®¹ÊAÕýÈ·£¬B´íÎó£»
C¡¢C¡¢ÓÉG$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$£¬µÃµ½£ºv=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$£¬»ðÐǵĵÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÊǵØÇòµÚÒ»ÓîÖæËٶȵÄ$\frac{\sqrt{2}}{3}$±¶£®¹ÊC´íÎó£»
D¡¢ÍõÔ¾ÒÔv₀ÔÚµØÇòÆðÌøʱ£¬¸ù¾ÝÊúÖ±ÉÏÅ×µÄÔ˶¯¹æÂɵóö¿ÉÌøµÄ×î´ó¸ß¶ÈÊÇ£ºh=$\frac{{v}^{2}}{2g}$£¬
ÓÉÓÚ»ðÐDZíÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÊÇ$\frac{4}{9}g$£¬ÍõÔ¾ÒÔÏàͬµÄ³õËÙ¶ÈÔÚ»ðÐÇÉÏÆðÌøʱ£¬¿ÉÌøµÄ×î´ó¸ß¶Èh¡ä=$\frac{9}{4}h$£¬D´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºA

µãÆÀ ͨ¹ýÎïÀí¹æÂɰѽøÐбȽϵÄÎïÀíÁ¿±íʾ³öÀ´£¬ÔÙͨ¹ýÒÑÖªµÄÎïÀíÁ¿¹ØϵÇó³öÎÊÌâÊÇÑ¡ÔñÌâÖг£¼ûµÄ·½·¨£®°ÑÐÇÇò±íÃæµÄÎïÌåÔ˶¯ºÍÌìÌåÔ˶¯½áºÏÆðÀ´ÊÇ¿¼ÊÔÖг£¼ûµÄÎÊÌ⣮