A. | 轨道半径越大,周期越短 | |
B. | 轨道半径越大,速度越大 | |
C. | 若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 | |
D. | 若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度 |
分析 根据开普勒第三定律,分析周期与轨道半径的关系;飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,由星球的万有引力提供向心力,根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度.
解答 解:A、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$,可知轨道半径越大,飞行器的周期越长.故A错误;
B、根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,可知轨道半径越大,速度越小,故B错误;
C、设星球的质量为M,半径为R,平均密度为,ρ.张角为θ,飞行器的质量为m,轨道半径为r,周期为T.
对于飞行器,根据万有引力提供向心力得:G$\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
由几何关系有:R=rsin$\frac{θ}{2}$
星球的平均密度 ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$
由以上三式知测得周期和张角,可得到星球的平均密度.故C正确;
D、由G$\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得:M=$\frac{4π{r}^{3}}{G{T}^{2}}$,可知若测得周期和轨道半径,可得到星球的质量,但星球的半径未知,不能求出星球的平均密度.故D错误.
故选:C.
点评 本题关键掌握开普勒定律和万有引力等于向心力这一基本思路,结合几何知识进行解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 总处于平衡状态 | B. | 机械能守恒 | ||
C. | 始终只受两个力的作用 | D. | 在最高点时处于失重状态 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0.5ms:1ms内,电容器C正在充电 | |
B. | 0.5ms:1ms内,电容器的上极板带负电荷 | |
C. | 1ms:1.5ms内,Q点比P点电势低 | |
D. | 1ms:1.5ms内,电场能正在增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 石块b对a的弹力一定等于a的重力 | |
B. | 石块b和a的重心一定在同一竖直线上 | |
C. | 石块b对a的作用力一定是竖直向上的 | |
D. | 地面对石块b的支持力和b受到的重力是一对平衡力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | FT减小,F增大 | B. | FT增大,F增大 | C. | FT减小,F不变 | D. | FT增大,F不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 受重力、支持力、下滑力 | B. | 受重力、支持力、摩擦力、下滑力 | ||
C. | 受重力、支持力、摩擦力 | D. | 受重力、支持力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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