Question

一列横波在t=0时刻的波形如图，传播方向沿x轴正方向，已知在0.9s末，P点恰好出现第3次波谷，则从零时刻算起，经过多长时间，在Q点第1次出现波峰？

Answer 1

分析：根据波的传播方向判断出此时刻P点的振动方向向下，要经过2T+

1

4

T质点P出现第三次波峰，得出时间与周期的关系，求出周期，由图读出波长，求出波速．当x=1m处质点的振动传到Q点时，Q第一次出现波峰，再由距离根据波速公式求出时间．

解答：解：波沿x轴正方向传播，质点P此时刻从平衡位置向y轴负方向开始振动，经

1

4

时间第一次达波谷位置，P点第三次达波谷经2T+

1

4

T时间，所以

9T

4

=0.9s，得T=0.4s，波的传播速度为v=5m/s，t=0时播已经传至x=2.5m处，传至Q点需时间为t₁=

8-2.5

5

=1.1s
这样，Q点从平衡位置开始向y轴负方向运动，第一次到波峰还需

3T

4

=0.3s，故须经1.4s在Q点第一次出现波峰．
答：从零时刻算起，经过1.4s，Q点第1次出现波峰

点评：本题采用的是波形的平移法求解的，也可以分两步求：先求出波传到Q的时间，波传到Q点时Q点先向下振动，再求解第一次形成波峰的时间．