【题目】如图所示,竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接,不计一切摩擦。圆心O点正下方放置为2m的小球A,质量为m的小球B以初速度v0向左运动,与小球A发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道,则小球B的初速度v0可能为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】BC
【解析】A与B碰撞的过程为弹性碰撞,则碰撞的过程中动量守恒,设B的初速度方向为正方向,设碰撞后B与A的速度分别为v1和v2,则:
mv0=mv1+2mv2
由动能守恒得:
联立得: ①
1.恰好能通过最高点,说明小球到达最高点时小球的重力提供向心力,是在最高点的速度为vmin,由牛顿第二定律得:
2mg= ②
A在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒,得:
③
联立①②③得:v0=,可知若小球B经过最高点,则需要:v0
2.小球不能到达最高点,则小球不脱离轨道时,恰好到达与O等高处,由机械能守恒定律得:
④
联立①④得:v0=
可知若小球不脱离轨道时,需满足:v0
由以上的分析可知,若小球不脱离轨道时,需满足:v0或v0,故AD错误,BC正确。
故选:BC
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【题目】如图甲所示,倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上,自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上。一质量为m的小球,从离弹簧上端一定距离的位置静止释放,接触弹簧后继续向下运动。小球运动的v﹣t图象如图乙所示,其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的平滑曲线,BC是平滑曲线,不考虑空气阻力,重力加速度为g.关于小球的运动过程,下列说法正确的是( )
A. 小球在tB时刻所受弹簧弹力等于0.5mg
B. 小球在tC时刻的加速度小于0.5g
C. 小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D. 若小球从tC时刻所在的位置由静止释放后,能再次返回到该位置
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【题目】一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等容过程ab、bc、cd、a回到原状态,其V一T图象如图所示,其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是_________。
A.气体在a、C两状态的压强相等
B.气体在状态b时压强小于状态d时的压强
C.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
D.在过程cd中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功
E.在过程bc中气体向外界放出的热量等于在过程da中气体从外界吸收的热量
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【题目】太阳表面半径为R′,平均密度为ρ′,地球表面半径和平均密度分别为R和ρ,地球表面附近的重力加速度为g0 , 则太阳表面附近的重力加速度g′( )
A. g0
B. g0
C. g0
D. g0
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【题目】如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是
A. A、B的质量之比为
B. A、B所受弹簧弹力大小之比为1:1
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为
D. 快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为
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【题目】高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷.当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后.人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙.不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A. 人向上弹起过程中,一直处于超重状态
B. 人向上弹起过程中,踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C. 从最高点下落至最低点的过程,人先做匀加速运动后做匀减速运动
D. 弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力
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【题目】如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r =1.5 m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口D端齐平。一小球在曲面上距BC的高度为h = 1.0 m处从静止开始下滑,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,弹簧压缩反弹能将小球无碰撞的弹回管口D。小球与BC间的动摩擦因数μ = 0.25,取g =10 m/s2。求:
(1)水平面BC的长度L;
(2)小球最终停下的位置。
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【题目】如图,体积为V的密闭的汽缸,两侧与一“U”形细管的两端相连,汽缸壁导热,“U”形管内盛有水银。绝热活塞通过插销固定,将汽缸分成左、右两个气室,开始时,左气室的体积是右气室的体积的一半,气体的压强均为75 cmHg。外界温度恒为27℃。缓慢加热左气室的气体,使两侧水银面的高度差h =25 cm,“U”形管中气体的体积和活塞的体积忽略不计,气室内气体可视为理想气体。
(i)求此时左气室内气体的温度;
(ii)保持①中左气室内温度不变,拔掉活塞的插销,活塞可无摩擦移动,求最后稳定时,气体的压强和左气室内气体体积的增加量。
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【题目】质量M=50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计,测力计下挂着一个质量m=1 kg的物体A。在升降机运动的某段时间内,人看到弹簧测力计的示数为8 N。g取10 m/s2。
(1)求此时升降机加速度的大小和方向;
(2)求此时人对地板的压力大小;
(3)请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动,升降机处于超重状态还是失重状态。
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