Question

5．要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（量程3V，内阻未知）
B．电流表A（量程3A，内阻0.01Ω）
C．定值电阻R（阻值2kΩ，额定电流50mA）
D．蓄电池E（电动势略小于3V，内阻不计）
E．多用电表    F．开关K₁、K₂，导线若干
有一位同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）首先，用多用电表进行粗测，选用×100Ω倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是3000Ω．

（2）为了更精确地测出此电压表的内阻，该同学设计了如图乙和丙所示的两种实验电路图，你认为其中较合理的电路图是丙，其理由是乙图中电流表的示数太小，误差太大．丙图中R的阻值与电压表阻值接近，误差小．
（3）在图丁中，根据你选择的电路图把实物连接好．
（4）用你选择的电路图进行实验时，请简述实验步骤：闭合K₁．再闭合K₂，读得电压表示数U₁；再断开K₂，读得电压表示数U₂；
（5）用上述所测量的物理量表示电压表的内阻R_v=$\frac{{U{\;}_2}}{{{U_1}-{U_2}}}R$．

Answer 1

分析 根据选择倍率求出测量的结果；
电阻大，乙图中电流示数太小，误差大，丙图较合理；
开关2 闭合时的电压为电动势，断开时二者串联．

解答 解：（1）选用×100Ω倍率，读数为30×100=3000Ω．
（2）较为合理的是丙图，因为电阻较大，乙图中电流表的示数太小，误差太大，丙图中R的阻值与电压表阻值接近，误差小；
（3）实物图：

（4）需要直接测量的物理量是 k₂闭合、断开时伏特表读数U₁和U₂；
k₂闭合时，示数U₁相当于电动势，断开时，二者串联，电流相等，即$\frac{{{U}_{1}-U}_{2}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，所以 R_V=$\frac{U{\;}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R$
故答案为：（1）3000；
（2）丙；乙图中电流表的示数太小，误差太大．丙图中R的阻值与电压表阻值接近，误差小．
（3）实物图连接如图所示：
（4）闭合K₁．再闭合K₂，读得电压表示数U₁；再断开K₂，读得电压表示数U₂．　
（5）$\frac{{U{\;}_2}}{{{U_1}-{U_2}}}R$．

点评 本题考查了欧姆表的使用方法，电路的选择，要根据实际情况分析不同的电路图误差的原因及误差大小，选择最佳电路图，难度稍大．