Question

20．如图所示，U=20V，电阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF．开始时，开关S闭合，电路稳定后，求：
（1）通过R₁的电流强度；
（2）电阻R₂两端的电压；
（3）如果电路稳定时断开S，则流过R₁的电量．

Answer 1

分析 （1）电路稳定时电容器相当于断路，根据闭合电路欧姆定律求解电路中的电流；
（2）根据欧姆定律求电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压
（3）先求出S闭合时电容器的电压，由Q=CU求出其电量．当断开S后，通过R₁的电荷量等于电容器电量的变化量．

解答 解：（1）S闭合，电路稳定后（即电容器充电完毕）即为R₁与R₂的串联电路，所以通过R₁的流为：
$I=\frac{U}{{{R_1}+{R_2}}}=\frac{20}{4+6}=2A$，
（2）此时电容C与R₂并联，两极间电压为：U₁=IR₂=2×6=12V，且上板带电荷．
（3）断开S后，由于U=20V，所以继续给电容器充电至极板电压为：U₂=U=20V，仍是上板带正电，流过R₁的电量等于继续给电容器的充电电量，所以有：$△Q=C（{U_2}-{U_1}）=30×{10^{-6}}×（20-12）=2.4×{10^{-4}}C$．
答：（1）通过R₁的电流强度为2A；
（2）电阻R₂两端的电压12V；
（3）如果电路稳定时断开S，则流过R₁的电量$2.4×1{0}_{\;}^{-4}C$

点评 本题考查了欧姆定律和电容器电容的定义式，要注意电容器两端的电压等于与之并联的元件的两端的电压．