Question

（选修模块3-4）
（1）以下说法正确的是

 

．
A．无论什么波，只要振幅足够大就可以产生明显的衍射现象
B．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围一定可以产生电磁波
C．波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率都会发生变化
D．火车以接近光速行驶时，我们在地面上测得车厢前后距离变小了，而车厢的高度没有变化
（2）如图所示，用手握住长绳的一端上下抖动，长绳形成了向前传播的一列波．如果在长绳中间某一位置做一个标记，在抖动过程中，这个标记将

 

（选填“上下”或“左右”）运动．运动过程中，标记振动的周期

 

手抖动的周期（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）玻璃球的折射率为

3

，直径为D．一束光从空气沿与玻璃球直径成60°角的方向射入．光在空气中的速度为c．求折射光线与玻璃球直径的夹角和在玻璃球中的传播时间．

Answer 1

分析：（1）当障碍物的尺寸小于波长或与波长差不多时能产生明显的衍射现象；根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围一定可以产生磁场，但不一定能产生电磁波；波源与观察者互相靠近或者互相远离时，会产生多普勒效应．根据相对论，分析火车以接近光速行驶时，我们看到的现象．
（2）简谐波传播过程中，质点的振动方向与波的传播方向垂直．质点的振动周期等于波源的振动周期．
（3）根据光的折射定律求出光在玻璃球中光线与AB的夹角，通过几何关系求出在玻璃球中的路程，根据v=

c

n

求出光在玻璃球中的速度，从而求出光在玻璃球中传播的时间．

解答：解：（1）A、能否产生产生明显的衍射现象看障碍物与波长的尺寸关系，与振幅无关，当障碍物的尺寸小于波长或与波长差不多时能产生明显的衍射现象；A错误．
B、根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围一定可以产生磁场，但不一定能产生电磁波，只有周期性变化的电场周围才一定可以产生电磁波．故B错误．
C、波源与观察者互相靠近或者互相远离时，会产生多普勒效应，观察者接收到的波的频率都会增大或减小．故C正确．
D、火车以接近光速行驶时，会产生相对论，沿着物体的运动方向，我们在地面上测得车厢前后距离变小了，而车厢的高度没有变化．故D正确．
故选CD
（2）绳上可形成简谐横波，质点的振动方向与与波的传播方向垂直，所以绳波向右传播，长绳中间某一位置做一个标记，在抖动过程中，这个标记将上下振动．质点的振动周期等于波源的振动周期．所以运动过程中，标记振动的周期等于手抖动的周期．
（3）解：设玻璃球中光线与AB夹角为r，由折射定律得，

sini

sinr

=n
解得sinr=

1

2

，r=30°
光线在玻璃球中的路程s=Dcos30°=

3

2

D．
光在玻璃球中的速度v=

c

n

在玻璃球中的传播时间t=

s

v

=

3D

2c

．
故答案为：
（1）CD
（2）上下，等于
（3）30°，

3D

2c

点评：解决本题的关键掌握衍射、麦克斯韦电磁场理论、相对论、光的折射定律以及掌握光在介质中的速度与折射率的关系．