Question

9．已知月球的质量是7.3×10²²kg，半径1.7×10³kg，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行动会产生什么影响？（G=6.67x10^-11N•m²/kg²）（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据重力与万有引力近似相等求出月球表面的重力加速度，即自由落体的加速度

解答 解：设月球的质量为M，某物体的质量为m，月球的半径为R．则根据重力等于万有引力得：
$\frac{GM}{{R}^{2}}$m=mg
得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-11}×7.3×1{0}^{22}}{（1.7×1{0}^{3}）^{2}}$=1.68m/s²
宇航员上去之后会感觉身体比较轻，会有些不适应，轻轻一跳都会比地球上高，行动很不便，一跳几十米远
答：月球表面的自由落体加速度为1.68m/s²．宇航员上去之后会感觉身体比较轻，会有些不适应，轻轻一跳都会比地球上高，行动很不便，一跳几十米远

点评 根据重力与万有引力近似相等，得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$常常称为黄金代换式．由此式，根据天体表面的重力加速度和天体的半径还可求出天体的质量