如图所示.劲度系数为忌的轻弹簧.一端固定在倾角θ=30°的粗糙斜面上.另一端连接一个质量为m的滑块A.滑块与斜面的最大静摩擦力的大小与其滑动摩擦力的大小可视为相等.均为f.且f＜12mg．则:(1)如果保持滑块在斜面上静止不动.弹簧的最大形变量为多大?(2)若在滑块A上再固定一块质量为2m的滑块B.两滑块构成的整体将沿木板向下运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013?泰安三模）如图所示，劲度系数为忌的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的粗糙斜面上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与斜面的最大静摩擦力的大小与其滑动摩擦力的大小可视为相等，均为f，且f＜

mg．则：
（1）如果保持滑块在斜面上静止不动，弹簧的最大形变量为多大？
（2）若在滑块A上再固定一块质量为2m的滑块B，两滑块构成的整体将沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为（1）中所求的最大值时，其加速度为多大？

分析：（1）滑块静止在斜面上受重力、支持力、弹簧的弹力和摩擦力处于平衡，当弹簧形变量最大时，滑块有向上的运动趋势，所受的摩擦力沿斜面向下，根据共点力平衡求出弹簧的最大形变量．
（2）对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答：解：（1）由于

mg＞f，因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态，设弹簧最大形变量为l₁，则根据共点力平衡得，
kl₁=mgsin30°+f
解得：l1=

mg+2f

．
（2）将滑块B固定到A上后，设弹簧的伸长量仍为l₁时两滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律得，
3mgsin30°-kl₁-3f=3ma
解得：a=

．
答：（1）弹簧的最大形变量为l1=

mg+2f

．
（2）加速度为a=

．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解．

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