Question

2．如图所示，两壁之间的绳上挂一个光滑的轻质挂钩，重物悬于挂钩上，保持绳长及绳端B点的位置不变，而将绳端A点向上移动，则（　　）

• A． 绳OA所受的拉力逐渐增大
• B． 绳OA所受的拉力不变
• C． 绳OA所受的拉力先增大后减小
• D． 绳OA所受的拉力先减小后增大

Answer 1

分析 动滑轮在不计摩擦的情况下，两侧绳子拉力大小相等，平衡后，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称．根据数学知识，研究两侧绳子与竖直方向的夹角跟绳长和两堵竖直墙间距离的关系，根据平衡条件确定绳子拉力与重力的关系，来分析拉力的关系．

解答 解：设绳子总长为L，两堵竖直墙之间的距离为S，两绳与竖直方向夹角为θ，左侧绳长为L₁，右侧绳长为L₂．
则由几何知识，得
S=L₁sinθ+L₂sinθ=（L₁+L₂）sinθ，
又L₁+L₂=L
得到sinθ=$\frac{S}{L}$；
当绳子A端慢慢向上移时，S、L没有变化，则θ不变．
设绳子的拉力大小为T，重物的重力为G．以滑轮为研究对象，根据平衡条件得
2Tcosθ=G
解得：T=$\frac{G}{2cosθ}$；
可见，当θ不变时，绳子拉力T不变，则得到T₂=T₁
故选：B．

点评 本题的难点在于运用几何知识得到当绳子A端慢慢向上移时，绳子与竖直方向的夹角不变．对于滑轮问题，解题要充分利用拉力的对称性．