如图所示.水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车.管的底部有一质量m=0.2g.电荷量q=8×10-5C的小球.小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里.磁感应强度B1= 15T的匀强磁场.MN面的上方还存在着竖直向上.场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外.磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（09年宿迁市调研）（16分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s²，不计空气阻力。求：

（1）小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

（2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x。

解析：

（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f₁，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则

（4分）

（2）在小球运动到管口时，F_N＝2.4×10^－3N，设v₁为小球竖直分速度，由

，则（3分）

由得（3分）

（3）小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10^－3N，mg＝2×10^－3N．（1分）

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45°角，轨道半径为R，（1分）

小球离开管口开始计时，到再次经过

MN所通过的水平距离（1分）

对应时间（1分）

小车运动距离为x₂，（1分）

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（1）杆的速率；

（2）ab间的电压；

（3）电阻R₁消耗的电功率。

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