Question

【题目】如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据折射定律有： ，得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式： ，得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧长为。

A.与计算结果不符；

B.与计算结果符合；

C.与计算结果不符；

D.与计算结果不符。