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    A和B为两颗相距甚远的行星，靠近A、B表面各有一颗做圆周运动的卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期为TA，卫星b绕行星B的周期为TB，则两颗行星密度之比ρA：ρB=
    TB2：TA2
    TB2：TA2
    ．
    分析：根据万有引力提供向心力求出中心天体质量与周期的关系，再根据密度公式求出密度与周期的关系，从而得出密度之比．
    解答：解：根据G
    Mm
    R2
    =mR(
    2π
    T
    )2    ，解得M=
    4π2R3
    GT2
    ．
    则密度ρ=
    M
    V
    =
    4π2R3
    GT2
    4
    3
    πR3
    =
    3π
    GT2
    ．
    所以
    ρA
    ρB
    =
    TB2
    TA2
    ．
    故答案为：TB2：TA2
    点评：解决本题的关键会通过万有引力提供向心力求中心天体的质量，会根据密度公式推导出密度与周期的关系．
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    TB2
    TA2
    TB2
    TA2
    ．

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