Question

由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=

F

q

．在引力场中可以用一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m．的物体位于距地心2r处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）

• A、

  g

  4

• B、

  Gm

  (2r)2

• C、

  GMm

  (2r)2

• D、

  GM

  (2r)2

Answer 1

分析：类比电场强度的定义式可以知引力场强的定义为

F

m

，结合万有引力定律即可解的．

解答：解：设物体位于距地心2r处的重力加速度为g′，有万有引力等于重力知
     GM=g′（2r）² ①
     GM=gR² ②
由①②解得g′=

R2

4r2

g
又因为题目中没有给出r与R的大小关系，所以g′不一定等于

g

4

，故A项错误．
由万有引力定律知
F=G

Mm

r2

有类似场强的定义式知引力场强弱为

F

m

=

GM

(2r)2

故选：D．

点评：此题考查从题意中获取信息的能力，知道引力场强的定义式，进而结合万有引力定律进行求解．