Question

3．一列沿x正方向传播的简谐波t=0时刻的波形如图所示，t=0.2s时C点开始振动，则（　　）

• A． t=0.3s，波向前传播了3m，质点B将到达质点C的位置
• B． t=0.05s，质点A的速度方向向上
• C． t=0到t=0.6s时间内，B质点的平均速度大小为10m/s
• D． 产生这列波的波源的起振方向是向上的

Answer 1

分析 根据图象得到波长，运用$v=\frac{△x}{△t}$求解速度，运用v=$\frac{λ}{T}$求解周期；运用波形的平移法确定t=0.15s时波向前传播的距离，但质点B并不向前迁移．分析t=0.15s，质点A的速度方向和质点B的加速度方向．确定出t=0到t=0.6s时间内B质点的位移大小，求出其平均速度大小．

解答 解：A、由题：t=0.2s时C点开始振动，波传播了2m，由波形平移得：t=0.3s，波向前传播了3m，但B点只在自己的平衡位置附近上下振动，没有向前迁移，不会到达C点．故A错误．
B、波长为4m，波速$v=\frac{△x}{△t}=\frac{2}{0.2}=10m/s$，故周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{10}$=0.4s；t=0.05s时，波平移x=vt=10×0.05=0.5m，经过$\frac{1}{8}$T，质点A的速度向上，故B正确；
C、t=0到t=0.6s时间内，经过1.5T，质点位移为6A=6×1m=6m，位移为2m，故平均速度等于位移除以时间，为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{10}{3}$m/s，故C错误；
D、根据图象可知，C刚开始振动的方向向下，所以产生这列波的波源的起振方向是向下的，故D错误；
故选：B．

点评 本题要学会运用波形的平移法研究波的传播过程和质点的振动过程，要注意介质中质点不“随波逐流”．