Question

4．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则物体（　　）

• A． 第1s内加速运动，第2、3s内减速运动，第3s末回到出发点
• B． 第1s末和第4s末速度都是8m/s
• C． 第2s内的位移为2m
• D． 第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向

Answer 1

分析 根据加速度与时间的关系图线，分析质点速度随时间的变化情况，“面积”等于速度的变化量可求速度的变化量．根据在速度时间图象中，由运动学公式求位移和速度．

解答 解：A、物体在第1 s内从静止开始匀加速运动，第2、3 s内沿原方向做匀减速运动，根据“面积”等于速度的变化量可知，3s末物体的速度为零，所以第3 s末没有回到出发点．故A错误；
B、第1 s末速度为v=at=8×1m/s=8m/s；根据“面积”等于速度的变化量，则得4s内速度的变化量为△v=at=8m/s，所以第4 s末速度是8m/s．故B正确；
C、第1s内的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×8×1m=4m
1s末的速度：
v₁=a₁t₁=8m/s
则第2s内的位移：
x₂=v₁t₂-$\frac{1}{2}$a₂t₂²=8×1-$\frac{1}{2}$×4×1m=6m，故C错误；
D、第3 s末速度为零，接着重复前一个周期的运动，仍沿原方向运动，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键根据加速度时间图线，知道物体做周期性运动，掌握“面积”等于速度的变化量和运动学公式．