Question

15．2012年10月15日，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆．假设他沿竖直方向下落，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内运动员的加速度逐渐增大
• B． t₁～t₂时间内运动员处于超重状态
• C． t₁～t₂时间内运动员的平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₃～t₄时间内重力大于阻力

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．

解答 解：
A、0-t₁内图线的斜率在减小，加速度减小，说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；
B、t₁秒末到t₂秒末由于图象的斜率在减小，斜率为负值，说明加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知运动员处于超重状态，故B正确；
C、若t₁秒末到t₂秒末若运动员做匀减速运动，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而根据“面积”表示位移得知，此过程的位移小于匀减速运动的位移，
所以此过程的平均速度$\overline{v}＜\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正确；
D、t₃～t₄时间内加速度为负值，说明加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知，阻力大于重力，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析运动员的运动情况，难度适中．