Question

6．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s²，则（　　）

• A． 小滑块A的质量为3kg
• B． 木板B的质量为1kg
• C． 当F=6N时木板B加速度为2 m/s²
• D． 小滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：A、对滑块：F-f=Ma
当F等于3N时，滑块的加速度为：a₁=1m/s²，即：3-f=M
当F等于5N时，滑块的加速度为：a₂=2m/s²，即：5-f=2M
联立可得滑块A的质量：M=2kg，A与B之间的摩擦力f=1N．故A错误；
B、对状态进行受力分析，当拉力为3N时，加速度等于1m/s²，则：F=（M+m）a₁
代入数据得：m=1kg，即可木板B的质量是1kg．故B正确；
C、由图可知，当拉力F大于3N后二者即发生相对运动，所以当F=6N时木板B加速度仍然为1 m/s²．故C错误；
D、A与B之间的摩擦力：f=μMg
所以：$μ=\frac{f}{Mg}=\frac{1}{2×10}=0.05$．故D错误．
故选：B

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．