【题目】如图所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg小车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m,物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计,(取g=10m/s2)求:
(1)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间;
(2)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.
【答案】
(1)解:物体下滑过程机械能守恒
∴
物体与小车作用过程动量守恒mv2=(m+M)V
∴
对车动量定理有:μmgt=MV
答:从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间 ;
(2)解:物体相对于小车板面滑动,摩擦力做功转化为系统的内能,由能量守恒有
代入数据解得:
答:物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离 m.
【解析】(1)物体C下滑过程机械能守恒列出等式,根据物体相对于小车板面滑动过程动量守恒求出共同的速度,然后对小车使用动量定理求出时间;(2)物体相对于小车板面滑动,摩擦力做功转化为系统的内能,由能量守恒求解.
【考点精析】掌握功能关系和机械能守恒及其条件是解答本题的根本,需要知道当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1;在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变.
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【题目】质量为m,速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后B球的速度可能值为( )
A.0.6v
B.0.4v
C.0.2v
D.0.1v
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【题目】A、B两物体在水平面上相向运动,其中物体A的质量为mA=4kg,两球发生相互作用前后的运动情况如图所示.则:
(1)由图可知A、B两物体在时刻发生碰撞,B物体的质量为mB=kg.
(2)碰撞过程中,系统的机械能损失J.
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【题目】一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V.下列说法正确的是( )
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1 V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
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【题目】质量为2kg的小球自塔顶由静止开始下落,不考虑空气阻力的影响,g取10m/s2 , 下列说法中正确的是( )
A.2s末小球的动量大小为40kgm/s
B.2s末小球的动能为40J
C.2s内重力的冲量大小为20Ns
D.2s内重力的平均功率为20W
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【题目】我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过高速收费站的时间.假设一辆汽车以12m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,在到达收费窗口处前要做匀减速直线运动,经4s恰好停在窗口处,再用10s时间完成交费;若进入ETC通道,汽车从某位置开始匀减速,当速度减至6m/s后,再以此速度匀速行驶3m即可完成交费.两种情况下,汽车匀减速的加速度相同.求:
(1)汽车匀减速运动的加速度大小;
(2)汽车走ETC通道比走人工通道完成交费总共节省的时间
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【题目】如图所示,一质量、长的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度,一质量可视为质点的滑块以的水平初速度从左端滑上平板车,滑块与平板车间的动摩擦因数,g取。
(1)分别求出滑块在平板车上滑行时,滑块与平板车的加速度大小;
(2)滑块经过多长时间滑动到平板车的右端;
(3)滑块落地时与平板车右端间的水平距离。
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【题目】如图所示,斜面的倾角为θ,质量为m的物体在沿斜面上的拉力F作用下,沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑,此过程中斜面体保持静止,则下列说法正确的是( )
A. 地面对斜面的摩擦力不为零
B. 地面对斜面的支持力小于(M+m)g
C. 斜面对物体的摩擦力大小等于F
D. 斜面对物体的作用力大小为mg,方向竖直向上
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【题目】质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么( )
A.人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止
B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大
C.人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大
D.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同
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