Question

【题目】如图所示，两根长度不同的细线的上端固定在天花板上的同一点，下端分别系一小球，现使两个小球在同一水平面内作匀速圆周运动，关于两小球的受力和运动情况，下列说法中正确的是

A. 运动的周期一定相等

B. 线速度的大小一定相等

C. 受到细线拉力的大小一定相等

D. 向心加速度的大小一定相等

Answer 1

【答案】A

【解析】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
绳子拉力T= ，不知两小球质量情况，故C错误;
由向心力公式得：F=mω2r…②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得， ，与绳子的长度和转动半径无关，又由，所以运动的周期一定相等，故A正确；由v=ωr，两球转动半径不等，故B错误；由a=ω2r，两球转动半径不等，故D错误；故选A.