Question

为了测量列车的速度和加速度大小，可采用如图16-2-17做的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(记录测量仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度.

图16-2-17

假设磁体端部磁感应强度B=0.04 T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直，磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5,长L=0.2 m，电阻R=0.4 Ω(包括引出线的电阻)，测试记录下来的电流—位移图，如图16-2-18 所示.

图16-2-18

(1)试计算在离原点30 m、130 m处列车的速度v₁和v₂的大小.

(2)假设列车做的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小.

Answer 1

(1)v₁=12 m/s  v₂=15 m/s  (2)0.405 m/s²

解析:

(1)该题情景可简化为：磁场(列车)不动而线圈做垂直切割磁感线运动，产生感应电流.由图知：30 m、130 m时，线圈中产生的电流I₁=0.12 A和I₂=0.15 A,由感应电流的公式I=可得：

    v₁==12 m/s;v₂==15 m/s.

(2)加速度a=(v₂²-v₁²)/2s=m/s²=0.405 m/s².