Question

4．图甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右；图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象，矩形线框的内阻为r=1Ω，定值电阻R=1Ω，理想甲流电压表V的示数为1V，下列说法按正确的是（　　）

• A． 在0.01s时刻，电路中电流的瞬时值为2A．
• B． 在0.005s时刻，R两端的电压的瞬时值为0
• C． 电阻R消耗的热功率为2W．
• D． 发电机电动势e随时间t变化的规律e=2$\sqrt{2}$sin100πt（V）

Answer 1

分析 根据闭合电路的欧姆定律求得线圈产生的感应电压的有效值，求得最大值，通过乙图判断出线圈的位置，判断出产生的感应电压的瞬时值，电阻R消耗的功率用交流电的有效值计算

解答 解：A、根据闭合电路的欧姆定律可知，产生的感应电动势的有效值E=$\frac{R+r}{R}U=2V$，最大值为${E}_{m}=\sqrt{2}E=2\sqrt{2}V$
产生的感应电流的最大值为${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R+r}=\sqrt{2}A$，在0.01s时产生最大感应电流，故A错误；
B、在0.05s时刻，磁场位于中性面，磁场产生的感应电动势的瞬时值为零，故R两端的电压的瞬时值为0，故B正确；
C、电阻R消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{1}^{2}}{1}W=1W$，故C错误；
D、周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，从与中性面垂直开始计时，则发电机电动势e随时间t变化的规律e=2$\sqrt{2}$sin100πt（V），故D正确
故选：B

点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，记住，求热功率用有效值