Question

【题目】经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。如图,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某一定点O点做匀速圆周运动,现测得两颗星球之间的距离为L,质量之比为m1:m2=3:2,则可知( )

A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2

B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为1:1

C. 做圆周运动的半径为

D. 做圆周运动的半径为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等。令星m1的半径为r，则星m2的半径为l-r，则有：据万有引力提供圆周运动向心力有：=m1rω2=m2（l-r）ω2，即m1r=m2（l-r）；质量之比为m1：m2=3：2，所以r=l；则星m2的半径为l，又因为v=rω可知，两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比为2：3，故AC错误，BD正确；故选BD。