Question

如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心匀速圆周运动．设e、p、q的匀速圆周运动速率分别是v_e，v_p，v_q，向心加速度分别为a_e，a_p，a_q，则（　　）

A、v_e＞v_p＞v_q

B、v_e＜v_q＜v_p

C、v_e＞a_p＞v_q

D、a_e＜a_q＜v_p

Answer 1

分析：题中涉及三个物体：地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p、同步通信卫星q；山丘e与同步通信卫星q转动周期相同，近地资源卫星p与同步通信卫星q，都是万有引力提供向心力；分两种类型进行比较分析即可．

解答：解：A、B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据v=

2πr

T

，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故V_e＜V_q；根据卫星的线速度公式v=

GM r

，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V_q＜V_p；故v_e＜v_q＜v_p，故A错误，B正确；
C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据a=ω²r=

4π2r

T2

，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度，即a_e＜a_q；根据卫星的周期公式T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a_q＜a_p；故a_e＜a_q＜a_p，故C错误，D正确；
故选BD．

点评：本题关键要将地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p、同步通信卫星q分为两组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．