Question

某物体以一定的初速度水平飞出，在某1s内其速度方向与水平方向间的夹角由37°变成53°，则此物体初速度的大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，速度不变，设物体初速度的大小为v₀，根据平行四边形定则得出A、B两点竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动求出运动的时间和初速度．再根据竖直方向上的运动规律求出1s内物体下落的高度．

解答：解：物体经过A点时的速度vA与水平方向间的夹角为37°，经过B点时的速度vB与水平方向间的夹角为53°．
设物体从抛出到运动到A点所用的时间为t，则从抛出到运动到B点所用时间为t+1．
v_yA=gt=v₀tan37°，
v_yB=g（t+1）=v₀tan53°．
由以上两式，解得初速度v₀=

120

7

 m/s，
且t=

9

7

 s．
在这1 s内物体下落的高度
△h=y_B-y_A=

1

2

g（t+1）²-

1

2

gt²=

1

2

g（2t+1）
=

1

2

×10×（2×

9

7

+1）m
=

125

7

 m．
故物体初速度的大小是

120

7

 m/s，物体在这1s内下落的高度是

125

7

 m．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，知道平抛运动的规律，会灵活运用运动学公式求解．