Question

6．某兴趣小组在老师的指导下做探究物体动能实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，通过传感器记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能E_k随时间变化和动能E_k随位置变化的两个图线如图所示，但忘记标出横坐标，已知图1中虚线的斜率为p，图2中直线的斜率为q，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体动能随位置变化的图线是图1
• B． 物体动能随时间变化的图线是图2
• C． 物体所受合外力的大小为q
• D． 物体在A点所对应的瞬时速度的大小为$\frac{2p}{q}$

Answer 1

分析 由E_K=W=Fx，E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（at）^{2}$，可得：E_K与成x正比，E_K与t²成正比，故2图是物体动能随位置变化的图线，1图是物体动能与时间的关系图线，再根据图象斜率的含义结合运动学基本公式求解．

解答 解：A、由E_K=W=Fx，可得：E_K与成x正比，故2图是物体动能随位置变化的图线，则1图为物体动能随时间变化的图线，故AB错误；
C、在2图中，由E_K=Fx得：F=$\frac{{E}_{k}}{x}$，即斜率q=$\frac{{E}_{k}}{x}$ ①，则合力F=q，故C正确；
D、在1图中，p=$\frac{{E}_{k}}{t}$②
由①②得：$\frac{p}{q}=\frac{x}{t}$③
又：在这个过程中平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$
所以：x=$\frac{v}{2}t$④
将④代入③得：
$\frac{p}{q}=\frac{\frac{v}{2}t}{t}=\frac{v}{2}$
解得：v=$\frac{2p}{q}$，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查图象问题，应用公式判断出图象斜率的意义，再利用匀变速运动的规律求解即可，难度适中．