Question

如图所示，光滑水平面上静止放置着质量M= 3.0kg的绝缘平板小车B．在平板车的左端放一个电荷量、质量m ="1.0kg" 的带电滑块A，A和B之间的动摩擦因数μ=0.80．在车的左边距车S = 0.20m处有一场强、方向水平向右的匀强电场区，电场区的水平宽度d =0.21m．现对小车B施加一个大小为10N、方向水平向左的恒力F使小车向左加速运动．已知滑块A离开电场区时，恰好脱离小车．设整个运动过程滑块A所带电荷量保持不变，小车不带电，重力加速度g =10m/s²．求：
（1）A进入电场区时，A和B的速度；
（2）A离开电场区时，A和B的速度；
（3）小车车板的长度L．

Answer 1

（1）1m/s（方向水平向左）（2）1.2m/s（方向水平向左）（3）0.12m

（1）A和B之间的滑动摩擦力
＝8.0N                       ①
设A进入电场区之前A、B保持相对静止，则对A、B整体，由牛顿定律得
                         ②
A所受摩擦力为，由牛顿定律得
                               ③
代入数据解得
2.5m/s²，2.5N                 ④
，说明A所受摩擦力为静摩擦力，A、B保持相对静止。
A进入电场区时，A和B的速度相同，都为
＝1m/s（方向水平向左）      ⑤
（2）A进入电场区，所受电场力
10N（方向向右）                 ⑥
A所受合力方向向右，做减速运动，离开电场时速度为，由动能定理得
               ⑦
代入数据解得
0.4m/s（方向水平向左）          ⑧
A进入电场区之后，由于，A和B组成的系统所受外力的矢量和为零，因此动量守恒
                  ⑨
代入数据解得B的速度
1.2m/s（方向水平向左）           ⑩
（3）A离开电场时恰好脱离小车，则在A进入电场区后B的位移为
                            ⑾
对B，由动能定理得
            ⑿
代入数据解得小车车板的长度
0.12m                       ⒀