Question

20．如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动，经过3s波传播了30m，下列判断正确的是（　　）

• A． 这列波的速度一定是10m/s
• B． 这列波的周期一定是0.8s
• C． 这列波的周期可能是3s
• D． 这列波的波长可能是24m

Answer 1

分析 波在同一均匀介质中匀速传播，由公式v=$\frac{x}{t}$可直接求得波速，由a、b两点的振动情况可知波长的表达式，由波速公式可求得周期的表达式，则可求得周期的可能值．

解答 解：A、这列波的速度一定为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{3}$m/s=10m/s，故A正确；
BCD、由题意知，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动，则有
s=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=1，2，3---），
得 λ=$\frac{4s}{4n+1}$=$\frac{120}{4n+1}$m
由v=$\frac{λ}{T}$可得：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{12}{4n+1}$，（n=1，2，3---）
由于n是整数，所以周期T不可能等于0.8s和3s．
当n=1时，波长 λ=$\frac{4s}{4n+1}$=$\frac{120}{4n+1}$m=$\frac{120}{5}$m=24m，故BC错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键要理解波的周期，结合波形写出波长的通项．要知道波在同一均匀介质中是匀速传播的，波速有两个公式可用：一是v=$\frac{x}{t}$，二是v=$\frac{λ}{T}$．