Question

6．如图所示，轻弹簧两端栓接两个小球a、b，在水平恒力F的作用下栓接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ=60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2kg，质量加速度g=10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 水平外力F的大小为40$\sqrt{3}$N
• B． 弹簧的拉力大小为40N
• C． 剪断上端细线瞬间，a球加速度为10m/s²
• D． 剪断下端细线瞬间，b球加速度仍为0

Answer 1

分析 根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出a球的瞬时加速度．

解答 解：A、先以b为研究对象，若下端细线对b有拉力的作用，则B受到的外力中，水平方向的分力必定不等于0，所以b不受下端细线的拉力的作用，可知b只受到重力和弹簧的拉力的作用，根据二力平衡可知，弹簧的拉力F₁等于b的重力，即20N．
以a为研究对象，则a受到重力、上端细线的拉力F₂、弹簧的拉力以及水平力F的作用，竖直方向：
F₂sin60°=mg+F₁
所以：F₂=80N
水平方向：F=F₂cos60°
所以：F=$40\sqrt{3}$N．故A正确，B错误；
C、剪断上端细线瞬间，上端细线的拉力F₂消失，a球受到的重力、拉力F以及弹簧的拉力的合力与F₂的大小相等，方向相反，所以a球加速度为${a}_{a}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{80}{2}=40$m/s²．故C错误；
D、由于下端的细线对b的拉力为0，所以剪断下端细线瞬间，b球加速度仍为0．故D正确．
故选：AD

点评 本题考查了共点力平衡与牛顿第二定律的基本运用，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变是解答的关键．