Question

【题目】一平行板电容器长l＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝8 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为3×1010 C/kg，速度均为3×106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场，不计离子重力．试求：

(1)离子打在屏上的区域面积；

(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．

Answer 1

【答案】(1)128 cm2　(2)0.0192 s

【解析】(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，

水平方向：l＝v0t

竖直方向：

又

得.

即当U≥192 V时离子打到极板上，当U<192V时离子打到屏上，

因为打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：

解得y＝d

又由对称性知，打到屏上的总长度为2d.

则离子打到屏上的区域面积为S ＝2 d a＝128cm2

(2)在前1/T，离子打到屏上的时间.

又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t＝4t0＝0.0192s