位于竖直平面内的光滑轨道由三部分组成:中间部分水平.左.右两侧均为与水平部分相切的半径相同的半圆形状.其中左侧的半圆形由薄壁内部光滑的细圆管弯成.右侧的半圆形由光滑凹槽弯成.两个切点分别为M和N.如图所示．用一根轻细线连接a.b两个小球.中间夹住一轻质弹簧.整个装置静置于水平部分．现在突然剪断细线.a.b两个小球离开弹簧后才进入半圆轨道.而且都是恰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

位于竖直平面内的光滑轨道由三部分组成：中间部分水平，左、右两侧均为与水平部分相切的半径相同的半圆形状，其中左侧的半圆形由薄壁内部光滑的细圆管弯成，右侧的半圆形由光滑凹槽弯成，两个切点分别为M和N，如图所示．用一根轻细线连接a、b两个小球，中间夹住一轻质弹簧，整个装置静置于水平部分．现在突然剪断细线，a、b两个小球离开弹簧后才进入半圆轨道，而且都是恰好能到达左右轨道的最高点．（已知薄壁细圆管的内径稍大于小球a的直径，远小于半圆形的半径R）．下列说法正确的是（　　）

	A．	刚脱离弹簧时小球a的速度小于小球b的速度
	B．	刚脱离弹簧时小球a的动能大于小球b的动能
	C．	小球a刚通过M点时对轨道的压力小于小球b刚通过N点时对轨道的压力
	D．	小球a到达最高点时对轨道的压力小于小球b到达最高点时对轨道的压力

分析 a球恰好能到达左轨道的最高点时速度为零，b球恰好能到达右轨道的最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出b球到达右轨道最高点的速度，再由机械能守恒定律列式，求出刚脱离弹簧时两球的速度和动能．由牛顿定律研究小球对轨道的压力．

解答解：A、a球恰好能到达左轨道的最高点时速度为零，从脱离弹簧到左轨道最高点的过程，由机械能守恒定律有：$\frac{1}{2}{m}_{a}{v}_{a}^{2}$=2m_agR，得：v_a=2$\sqrt{gR}$．
b球恰好能到达右轨道的最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：m_bg=m_b$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$．
b球从脱离弹簧到左轨道最高点的过程，由机械能守恒定律有：$\frac{1}{2}{m}_{b}{v}_{b}^{2}$=2m_bgR+$\frac{1}{2}{m}_{b}{v}_{0}^{2}$，得：v_b=$\sqrt{5gR}$．
所以刚脱离弹簧时小球a的速度小于小球b的速度，故A正确．
B、对弹簧释放的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：m_av_a-m_bv_b=0，解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
刚脱离弹簧时小球a的动能与b的动能之比 $\frac{{E}_{ka}}{{E}_{kb}}$=$\frac{\frac{1}{2}{m}_{a}{v}_{a}^{2}}{\frac{1}{2}{m}_{b}{v}_{b}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$＜1，所以刚脱离弹簧时小球a的动能小于小球b的动能，故B错误．
C、小球a刚通过M点时，根据牛顿第二定律得 N_a-m_ag=m_a$\frac{{v}_{a}^{2}}{R}$，解得 N_a=5m_ag．小球b刚通过N点时，根据牛顿第二定律得：N_b-m_bg=m_b$\frac{{v}_{b}^{2}}{R}$，解得：N_b=6m_bg=$\frac{12}{5}$$\sqrt{5}$m_ag，所以N_a＜N_b，根据牛顿第三定律知，小球a刚通过M点时对轨道的压力小于小球b刚通过N点时对轨道的压力，故C正确．
D、小球a到达最高点时对轨道的压力等于a球的重力，小球b到达最高点时对轨道的压力为零，所以小球a到达最高点时对轨道的压力大于小球b到达最高点时对轨道的压力，故D错误．
故选：AC

点评本题要分析清楚物体运动过程，把握圆周运动的临界条件，应用机械能守恒定律与动量守恒定律、牛顿第二定律即可正确解题．

练习册系列答案

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17．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为 v，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	当速度大于 v 时，轮缘挤压外轨
	B．	当速度小于 v 时，轮缘挤压外轨
	C．	当以 v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
	D．	当以 v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

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科目：高中物理 来源： 题型：实验题

18．小明通过实验验证力的平行四边形定则．
（1）实验记录纸如图1所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F₁和F₂的方向分别过P₁和P₂点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F₃的方向过P₃点．三个力的大小分别为：F₁=3.30N、F₂=3.85N和F₃=4.25N．请根据图中给出的标度作图求出F₁和F₂的合力．

（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．
实验装置如图2所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．
两次实验记录的轨迹如图3所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力F_a、F_b的大小关系为F_a=F_b．
（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有BD（填写选项前的字母）．
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮．

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科目：高中物理 来源： 题型：实验题

14．

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为 6V频率为50Hz的交流电源上．自由下落的重物质量为1kg，获得一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm．g取9.8m/s²，O、A之间有几个计数点没画出，A、B、C为依次打下的计时点．
（1）从起点O到打下计时点B的过程中，重力势能的减少量△E_P=0.49J，此过程中物体动能的增量△E_K=0.48J．（小数点后保留两位）
（2）在利用重锤自由落下验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是D
A．重锤下落的实际高度大于测量值
B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度v大于gt
D．重锤实际末速度v小于gt

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科目：高中物理 来源： 题型：选择题

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	光的偏振现象说明光是电磁波
	B．	当声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率小于声源振动的频率
	C．	麦克斯韦的电磁场理论说明有电场就会产生磁场，有磁场就会产生电场
	D．	根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时要小一些

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11．