【题目】有一个推矿泉水瓶的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下,均视为失败。其简化模型如下图所示,AC是长度为L1=5 m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域。已知BC长度L2=1 m,瓶子质量m=0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直线运动,假设瓶子可视为质点,g取10 m/s2,那么该选手要想游戏获得成功,试问:
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析:(1)受力分析后,先根据牛顿第二定律求解出瓶子加速和减速时的加速度,然后根据运动学公式结合几何关系列式求解出瓶子恰好滑动到C点时推力的作用时间;(2)瓶子恰好滑动到B点,推力的作用距离最短;根据运动学公式结合几何关系列式求解即可.
(1)要想游戏获得成功,瓶滑到C点速度正好为零,力作用时间最长,设最长作用时间为,有力作用时瓶做匀加速运动,设加速度为, 时刻瓶的速度为v,力停止作用后瓶做匀减速运动,设此时加速度大小为,由牛顿第二定律得: ①,②
加速运动过程中的位移③
减速运动过程中的位移④
位移关系满足: ⑤
又⑥
由以上各式解得:
(2)要想游戏获得成功,瓶滑到B点速度正好为零,力作用距离最小,设最小距离为d,则: ⑦
⑧
联立解得:d=0.4m
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【题目】甲同学在研究匀变速直线运动的实验中,用打点计时器打出了一条纸带.从0 开始,取 1 、 2、3 、4 、5 为五个计数点,如图所示.打点计时器使用的交流电的频率是50Hz.
(1) 由图可知,计数点2 到 0距离是______mm ;
(2) 可以计算出小车加速度的大小是______m/s2.(保留两位有效数字)
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【题目】如图所示,一辆小车静止在水平地面上,bc是固定在小车上的水平横杆,物块M穿在杆上,M通过细线悬吊着小物体m,m在小车的水平底板上,小车未动时细线恰好在竖直方向上.现使小车向右运动,全过程中M始终未相对杆bc移动,M、m与小车保持相对静止,已知a1∶a2∶a3∶a4=1∶2∶3∶4,M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4,则以下结论正确的是( ).
A. Ff1∶Ff2=1∶2
B. Ff2∶Ff3=1∶2
C. Ff3∶Ff4=1∶2
D. tan α=tan θ
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【题目】如图甲所示,在升降机顶部安装了一个能够显示拉力的传感器,传感器下方挂一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小球,若升降机在匀速运行过程中突然停止,以此时为零时刻,在后面一段时间内传感器所显示的弹力F的大小随时间t变化的图象如图乙所示,
g为重力加速度,则下列选项正确的是
A. 升降机停止前在向上运动
B. 0~t1时间小球处于失重状态,t1~t2时间小球处于超重状态
C. t1~t3时间小球向下运动,速度先增大后减少
D. t3~t4时间小球向上运动,速度在减小
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【题目】如图所示为氢原子的能级图,一群氢原子处于n=4的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为1.90 eV的金属铯,下列说法正确的是 ( )
A. 这群氢原子能发出6种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最短
B. 这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=1所发出的光频率最高
C. 金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为12.75eV
D. 金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为10.85 eV
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【题目】某天文爱好者想计算地球表面到月球表面的距离,他通过查阅,知道了地球:质量M、半径R、表面重力加速度g1,月球半径r、表面重力加速度g2、月球绕地球运动的线速度v、月球绕地球运动的周期T,光的传播速度c,引力常量G.用激光器向位于头顶正上方的月球表面发射出激光光束,经过t时间接收到从月球表面反射回来的激光信号,该天文爱好者利用以上数据得出了多个计算地球表面与月球表面之间的距离s的表达式,其中正确的是
A. B.
C. D.
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【题目】如图甲所示,螺线管内有一平行于轴线的磁场,规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向,螺线管与U形导线框cdef相连,导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环面积为S,圆环与导线框cdef在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时,下列说法中正确的是
A. 在t1时刻,金属圆环L内的磁通量最大,最大值Φm=B0S
B. 在t2时刻,金属圆环L内的磁通量最大
C. 在t1~ t2时间内,金属圆环L有扩张的趋势
D. 在t1~ t2时间内,金属圆环L内有顺时针方向的感应电流
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【题目】某同学设计如图所示的电路测电源的电动势和内阻,图中两个电流表相同,定值电阻阻值为R0.
(1)电路中R0的作用为___________。
(2)闭合电键S1之前,先将电阻箱接入电路的阻值调到________(填“最大”或“最小”,闭合电键S1,再闭合电键S2,调节电阻箱的阻值,使电流表A2的指针偏转较大(接近满偏),读出电流值I0,读出这时电阻箱的阻值R1;断开电键S2,调节电阻箱的阻值,使电流表A2的示数再次为I0,读出这时电阻箱的阻值R2,则电流表A1的阻值为_______。
(3)闭合电键S3,依次调大电阻箱的阻值,记录每次调节后电阻箱的阻值R,并记录每次调节后电流表A1的示数I,根据记录的R、I,作出IR-I图象,则图象可能是______.
(4)若根据记录的R、I,作出-R图象,通过对图象的处理,得到图象与纵轴的截距为a,图象的斜率为b,则电源的电动势E=______,电源的内阻r=______。
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【题目】将4只相同的小灯泡连接成图示的两个电路,分别加上不同的恒定电压,调节变阻器R1和R2 , 使4只小灯泡都能正常发光,则这时R1和R2上消耗的电功率之比为( )
A.1:1
B.2:1
C.1:2
D.以上都不对
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