Question

5．如图所示，要使一质量为m、电量为+q的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为θ，要使此小球从A板左端静止沿水平方向，恰从B板的右端射出，求：（重力加速度为g）
（1）两金属板间所加电压U是多少？
（2）小球从B板右端射出时的速度是多大？

Answer 1

分析 小球由静止从水平方向被加速，根据牛顿第二定律得出加速度的方向．根据小球的受力求出电场力的大小，从而得出电场强度的大小，根据U=Ed求出金属板间的电压．根据动能定理求出小球从B板右端射出时的速度．

解答 解：（1）对小球进行受力分析，由题意可知合力应水平向右，故竖直方向上有：qEcosθ=mg，
即：E=$\frac{mg}{qcosθ}$，
又U=Ed=$\frac{mgd}{qcosθ}$．
（2）由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得“v=$\sqrt{\frac{2gd}{cosθ}}$．
答：（1）两金属板间所加电压U是$\frac{mgd}{qcosθ}$；
（2）小球从B板右端射出时的速度是$\sqrt{\frac{2gd}{cosθ}}$．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据合力的方向得出电场力的大小和方向．以及能够灵活运用动能定理解题．