氢原子处于基态时,能量为-13.6eV,电子轨道半径为r1,电子电量为e,静电引力恒量为k.若氢原子的电子跃迁到n=3的轨道上,求①原子将吸收或放出多少能量?②电子在n=3的轨道上运动时,轨道半径为多少?③电子在n=3的轨道上运动的动能Ek3为多少?
①氢原子中的电子由基态(n=1)跃迁到n=3的轨道上,是由低能级向较高能级跃迁,故应吸收能量.所吸收的能量值为两状态的能量差值,即: △E=E3-E1=E1/n2 -E1=-1.51-(-13.6)eV=12.09eV. ②电子在n=3的轨道上运动时,轨道半径为: r3=n2r1=9r1. ③使电子绕核做匀速圆周运动的向心力为原子核对电子的库仑力.据库仑定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度公式,有:. 所以电子在n=3的轨道上运动时的动能为: |
根据玻尔的原子模型,原子的能级处于不连续的.当原子从低能级向高能级跃迁时需要从外界吸收能量,否则要释放能量.处于激发态的原子所具有的能量和电子绕原子核运动的轨道半径,与处于基态的原子相比存在如下关系:,.玻尔原子模型的成功之处在于大胆地引入了量子理论,所以要能准确使用玻尔原子模型对氢原子的相关物理量进行计算. 玻尔的理论认为,原子在稳定状态时电子绕原子核做运算圆周运动,并且在这个过程,电子的运动仍然遵循我们高中学习的动力学规律.就是说我们仍然可以运用动力学规律解决电子的周期、速度、动能等问题. 解决氢原子类似的问题,掌握根据玻尔的基本假设推出的能级公式:En=E1/n2、轨道半径公式:rn=n2r1以及能级跃迁公式hν=E2-E1是至关重要的.电子绕核转动问题还是原子物理与力学、电磁学进行综合的一个重要知识点,必须按照力学基本思路操作. |
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氢原子处于基态时,原子的能级为E1 =-13.6eV,普郎克常量h = 6.63×10-34J·s,氢原子在n = 4的激发态时,问:
(1)要使氢原子电离,入射光子的最小能量是多少?
(2)能放出的光子的最大能量是多少?
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若规定氢原子处于基态时的能量为E1=0,则其它各激发态的能量依次为E2=10.2eV、E3=12.09eV、E4=12.75eV、E5=13.06eV、……。在气体放电管中,处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态,在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中(AC)
A.总共能辐射出六种不同频率的光子
B.总共能辐射出十种不同频率的光子
C.辐射出波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
D.辐射出波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
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若规定氢原子处于基态时的能量为E1=0,则其它各激发态的能量依次为E2=10.2eV、E3=12.09eV、E4=12.75eV、E5=13.06eV、……。在气体放电管中,处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态,在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中(AC)
A.总共能辐射出六种不同频率的光子
B.总共能辐射出十种不同频率的光子
C.辐射出波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
D.辐射出波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
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