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5.如图所示为一块直角三棱镜,顶角A为30°,当一束激光垂直于AB边射入棱镜时,恰好不从AC边射出.(真空中光速c=3.0×108m/s)
(1)棱镜的折射率n;
(2)该激光在棱镜中的传播速度v.

分析 (1)光线恰好不从AC边射出,说明在AC边上恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,由几何关系求出临界角C,再根据sinC=$\frac{1}{n}$求棱镜的折射率n;
(2)由n=$\frac{c}{v}$求得该激光在棱镜中的传播速度v.

解答 解:(1)光线恰好不从AC边射出,说明在AC边上恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,由几何知识可得:
     C=30°
则棱镜的折射率 n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin30°}$=2
(2)该激光在棱镜中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3.0×1{0}^{8}}{2}$=1.5×108m/s
答:
(1)棱镜的折射率n是2;
(2)该激光在棱镜中的传播速度v是1.5×108m/s.

点评 解决本题的关键是判断出光线在AC边发生全反射,入射角等于临界角,并结合几何关系进行分析计算.

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