Question

【题目】2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。现将其简化成如图所示的光沿的板(飞机)和小球(飞行员)，让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B,D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。设小球的质量为m，做圆周运动半径为R, 线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是

A. 小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等

B. 小球在C'处受到板的弹力比在A处大5mg

C. 在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ=

D. 小球在B、D两处受到板的弹力为N=

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项A正确;

B.对小球在A、C两处受力分析，分别由圆周运动的特点得

+mg=，-mg=

联立=2mg，故B错误；

C.木板对小球的支持力和小球得重力的合力提供水平方向的向心力；板与水平方向的夹角为，有力的矢量合成可知

tan

故C正确；

D.对小球在B、D两处受力分析，可得支持力在竖直方向的分力与重力相等，水平方向分力提供向心力；

N=

故D正确。