Question

【题目】我国发射的“悟空”探测卫星对暗物质的观测研究处于世界领先地位。宇宙空间中两颗质量均为m的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且，科学家由此认为在两星球之间存在暗物质。假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，已知质量分布均匀的球体对外部质点的引力等效于质量全部集中在球心处对质点的引力，则暗物质的质量为

A. B. C. (k2－1)m D. (2k2－1)m

Answer 1

【答案】A

【解析】双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之间的距离为L，万有引力提供向心力得：

解得：T理论＝πL
根据观测结果，星体的运动周期

这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m'，位于中点O处的质点的作用相同。
则有：

解得：T观测＝πL
所以：m′＝m．故A正确，BCD错误。故选A。