Question

1．如图所示，小球用长为L=1.25m的细线悬挂在O点，如果使小球绕竖直方向的OO′轴在水平面内做匀速圆周运动，周期为T=$\frac{π}{2}$s，取g=10m/s²，求：
（1）小球的角速度；
（2）细线与OO′的夹角θ的大小．

Answer 1

分析 （1）根据$ω=\frac{2π}{T}$求解角速度；
（2）画出小球受力分析图，根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：（1）由$ω=\frac{2π}{T}$，得：ω=4rad/s
（2）小球受力如图所示，设小球的质量为m，半径为r，
由牛顿第二定律得：mgtanθ=mω²r
而r=Lsinθ
解得：θ=60°
答：（1）小球的角速度为4rad/s；
（2）细线与OO′的夹角θ的大小为60°．

点评 本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径R与摆长l不同．