Question

20．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x₁和x₂（x₁＞x₂），O、P、Q、T仅代表字母，不为物理量或已知量．初始时，甲车在乙车前方x₀处，请你利用所学的知识，就两车相遇问题进行讨论．

Answer 1

分析 此题是追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件

解答 解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了x₂，乙车前进了x₁+x₂；
若x₀+x₂＞x₁+x₂，即x₀＞x₁，两车不会相遇；
若x₀+x₂＜x₁+x₂，即x₀＜x₁，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；
若x₀+x₂=x₁+x₂，即x₀=x₁两车只能相遇一次．
答：若x₀＞x₁，两车不会相遇；若x₀＜x₁，两车会相遇2次；若x₀=x₁两车只能相遇一次．

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析