Question

(9分) 如图所示, 在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下M、N、P三物体, 抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m, 分别落在水平地面上的A、B、C处, g取10 m/s²。 求:

(1)飞机飞行的加速度;
(2)刚放下N物体时飞机的速度大小;
(3)N、P两物体落地点B、C间的距离。

Answer 1

(1)10 m/s²　(2)50 m/s　(3)95 m

(1)飞机在水平方向上, 由a经b到c做匀加速直线运动, 由Δs＝a₀T²得,
a₀＝＝＝10 m/s².
(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻, 故有
v_b＝＝50 m/s.
(3)设物体落地时间为t,
由h＝gt²
得: t＝ ＝4 s
BC间的距离为: BC＝bc＋v_ct－v_bt
又v_c－v_b＝a₀T
得: BC＝bc＋a₀Tt＝95 m.本题考查匀变速直线运动推论的应用，在匀变速直线运动过程中经过相邻的相等的时间内通过的位移差值恒定不变，由Δs＝a₀T²可求得加速度大小，b点为a、c间的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可求得b点速度大小，自由落体运动中由公式Δs＝a₀T²可求得BC段距离