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    如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v()垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

    1.速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.

    2.磁场区域的最小面积.

    3.根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

     

     

     

    1. 或    

    2.或

    3.d= （扣2分）

    解析:（1）(11分)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做

    匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1

    则    (1分)

    即     (1分)

        (1分)

          (1分)

    最大速度vm的粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后做匀速运动至OM，设匀速运动的时间为t2，

    有：     (1分)

    过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为，

    则：       (2分)

    又由题知最大速度vm=   (1分)

    则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间  (1分)

    解以上各式得：  或        (2分)

    （2）(7分)由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。

    扇形的面积  (2分)

    的面积为：

      (2分)

    又                (1分)

     

    联立得：或 (2分)

    （3）(4分)粒子射到PQ上的最远点离O的距离d= （扣2分）

     

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    EB
    ）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
    （1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．
    （2）磁场区域的最小面积．
    （3）根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

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    （1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间。

    （2）磁场区域的最小面积。

     

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    1.速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.

    2.磁场区域的最小面积.

    3.根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

     

     

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