Question

一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，；计算结果用R、n、c表示）。

 

Answer 1

解析:设此透明物体的临界角为C,

依题意，所以

当入射角为时，由

得到折射角：　　

即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射

往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出。

在透明体内的路径长为：s＝3R　　（4分）

光在透明体内的速度       （2分）

经历的时间          （3分）